Τα μαθηματικά εξηγούν γιατί τα μωρά κοιμούνται κατά τη διάρκεια της ημέρας, οι έφηβοι κοιμούνται αργά και οι ηλικιωμένοι ξυπνούν νωρίς

Αναρωτηθήκατε ποτέ γιατί τα μωρά κοιμούνται κάποιες μέρες αλλά όχι άλλες; Ή γιατί οι μεγαλύτεροι σε ηλικία ξυπνούν νωρίτερα; Η μαθηματική μοντελοποίηση της ρύθμισης του ύπνου παρέχει απροσδόκητες απαντήσεις σε αυτά και άλλα ερωτήματα, σύμφωνα με μια νέα μελέτη του Πανεπιστημίου του Σάρεϊ.

Σε μια εργασία που δημοσιεύτηκε στο npj Biological Timing and Sleep, οι ερευνητές ανέλυσαν τη μαθηματική δομή του μοντέλου διπλής διεργασίας (2PM) ρύθμισης του ύπνου, που προτάθηκε για πρώτη φορά τη δεκαετία του 1980. Το 2PM εξηγεί πώς τα πρότυπα ύπνου μας διαμορφώνονται από δύο παράγοντες: την πίεση ύπνου, η οποία αυξάνεται όσο περισσότερο παραμένουμε ξύπνιοι και μειώνεται κατά τη διάρκεια του ύπνου, και τον κιρκάδιο ρυθμό του εσωτερικού βιολογικού μας ρολογιού, ο οποίος διαρκεί ~24 ώρες.

Η ομάδα του Surrey χρησιμοποίησε μαθηματικά για να δείξει πώς η ώρα 2 μ.μ. αντικατοπτρίζει τις διεργασίες του εγκεφάλου καθώς εναλλάσσεται μεταξύ ύπνου και αφύπνισης. Έδειξαν ότι το μοντέλο βοηθά στην εξήγηση γιατί τα μωρά σε ορισμένα στάδια ανάπτυξης κοιμούνται μόνο συγκεκριμένες ημέρες - ένα φαινόμενο γνωστό ως «σκάλα του διαβόλου» μεταξύ των επιστημόνων ταλαντωτών. Το ίδιο μοντέλο εξηγεί τα πρότυπα ύπνου στα ζώα.

Οι ερευνητές συνδύασαν επίσης τα μαθηματικά των διακοπτών ύπνου-αφύπνισης με τα μαθηματικά του τρόπου με τον οποίο το φως επηρεάζει το βιολογικό ρολόι. Αυτό το ολοκληρωμένο μοντέλο βοηθά στην εξήγηση του πόσα φαινόμενα ύπνου καθορίζονται από έναν συνδυασμό εσωτερικών φυσιολογικών διεργασιών και του περιβάλλοντος.

Για παράδειγμα, το μοντέλο εξηγεί γιατί οι έφηβοι τείνουν να κοιμούνται και να ξυπνούν αργότερα από τα μικρότερα παιδιά. Μια πιο αργή αύξηση της πίεσης ύπνου κατά τη διάρκεια της αφύπνισης τους επιτρέπει να παραμένουν ξύπνιοι για περισσότερο χρόνο, και η βραδινή έκθεση σε έντονο φως καθυστερεί περαιτέρω τον ύπνο.

Το μοντέλο προσφέρει επίσης νέες γνώσεις σχετικά με άλλα κοινά μοτίβα. Ένα εκπληκτικό εύρημα: Η πρόωρη αφύπνιση στην τρίτη ηλικία μπορεί να οφείλεται όχι τόσο στις αλλαγές στο βιολογικό ρολόι, όπως πιστεύεται συνήθως, αλλά στον τρόπο με τον οποίο αλληλεπιδρούν τα διαφορετικά συστήματα που διέπουν τον ύπνο και στο πώς αυτές οι αλληλεπιδράσεις αλλάζουν με την ηλικία, το περιβάλλον και την ατομική βιολογία.

Η εργασία της ομάδας δείχνει ότι το μοντέλο 2PM + φωτός παρέχει μια εικόνα για το γιατί ορισμένοι άνθρωποι δυσκολεύονται να ξυπνήσουν νωρίς ή να πάνε για ύπνο σε μια «κοινωνικά αποδεκτή» ώρα - όχι επειδή το βιολογικό τους ρολόι είναι «σπασμένο», αλλά επειδή το (φωτεινό) περιβάλλον ή η φυσιολογία τους ωθούν τον ύπνο αργότερα.

Η καθηγήτρια Anne Skeldon, επικεφαλής της Σχολής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Surrey και κύρια συγγραφέας της μελέτης, δήλωσε:

«Αυτό το μοντέλο προσφέρει ελπίδα για καλύτερη κατανόηση και λύσεις σε προβλήματα ύπνου. Χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά, μπορούμε να δούμε πώς μικρές αλλαγές στον φωτισμό, τη ρουτίνα ή τη βιολογία μεταβάλλουν τα πρότυπα ύπνου και να δοκιμάσουμε πρακτικούς τρόπους βελτίωσης του ύπνου για όλους. Αυτό είναι ένα βήμα προς πιο εξατομικευμένες, αποτελεσματικές λύσεις που μπορούν να βελτιώσουν την ποιότητα ζωής των ανθρώπων.»

Χρησιμοποιώντας μαθηματικά, οι ερευνητές έδειξαν ότι το μοντέλο φωτός 2PM + συμπεριφέρεται σαν ένα σύστημα μη γραμμικών ταλαντωτών - ένας ταλαντωτής ύπνου-αφύπνισης, ταλαντώσεις του βιολογικού ρολογιού και ένα μοτίβο φωτός/σκότους που φτάνει στον εγκέφαλο μέσω των ματιών.

Οι επιστήμονες εξηγούν ότι ο ταλαντωτής ύπνου-αφύπνισης δεν ακολουθεί συνήθως έναν 24ωρο ρυθμό, αλλά η αλληλεπίδραση με το βιολογικό ρολόι και τους κύκλους φωτός είναι αυτή που μας βοηθά να παραμένουμε συγχρονισμένοι με τον κύκλο ημέρας-νύχτας μέσω μιας διαδικασίας γνωστής ως «συμπαρασύρση».

Για να διερευνήσουν περαιτέρω αυτές τις ταλαντωτικές αλληλεπιδράσεις, οι επιστήμονες διεξήγαγαν μαθηματικές προσομοιώσεις χρησιμοποιώντας το μοντέλο 2PM + φωτός. Οι προσομοιώσεις έδειξαν ότι η παραμονή σε εσωτερικούς χώρους για το μεγαλύτερο μέρος της ημέρας και η αναμμένη φωτεινότητα το βράδυ διαταράσσει το σύστημα ταλαντωτών και, μαζί με αυτό, τον ύπνο. Αυτό τους επέτρεψε να προβλέψουν μια σειρά από συμπεριφορές, όπως οι εναλλαγές ύπνου μετά την έκθεση στο βραδινό φως ή η δυσκολία στον κανονικό ύπνο.

Ο καθηγητής Derk-Jan Dijk, συν-συγγραφέας της μελέτης και διευθυντής του Κέντρου Έρευνας Ύπνου του Πανεπιστημίου του Surrey, πρόσθεσε:

«Αυτή η εργασία δείχνει πώς τα μαθηματικά μπορούν να ρίξουν φως σε πολύπλοκες και προσωπικές διαδικασίες όπως ο ύπνος. Με τα σωστά δεδομένα και μοντέλα, μπορούμε να κάνουμε καλύτερες συστάσεις και να αναπτύξουμε νέες παρεμβάσεις για τη βελτίωση του ύπνου σε άτομα των οποίων η ξεκούραση διαταράσσεται από τις σύγχρονες ρουτίνες, τη γήρανση ή τις ασθένειες».